Question

13．某商场为了了解太阳镜的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如表：由表中数据算出线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中的b=2，气象部门预测下个月的平均气温约为20℃据此估计该商场下个月太阳镜销售量约为（　　）件．

月平均气温x（℃）	3	8	12	17
月销售量y（件）	24	34	44	54

• A． 46
• B． 50
• C． 54
• D． 59

Answer 1

分析 利用样本中心求出a，得到回归直线方程，然后求解气温约为20℃太阳镜销售量．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{3+8+12+17}{4}$=10，
$\overline{y}$=$\frac{24+34+44+54}{4}$=39．
回归直线方程经过样本中心，所以39=2×10+a，解得a=19．
回归直线方程为：$\stackrel{∧}{y}$=2x+19，
下个月的平均气温约为20℃据此估计该商场下个月太阳镜销售量为：2×20+19=59．
故选：D．

点评 本题考查回归直线方程的求法与应用，是基础题．