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    5．将曲线ρ2（1+sin2θ）=2化为直角坐标方程．

    分析 先把曲线的极坐标方程转化为ρ2cos2θ+2ρ2sin2θ=2，由此能求出曲线的直角坐标方程．

    解答 解：∵ρ2（1+sin2θ）=2，
    ∴ρ2（cos2θ+2sin2θ）=2，
    ∴ρ2cos2θ+2ρ2sin2θ=2，即x2+2y2=2，
    ∴曲线的直角坐标方程为$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1．

    点评 本题考查曲线的直角坐标方程的求法，考查极坐标方程、直角坐标方程、参数方程的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

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    6．已知z=（m2-1）+mi在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-1，1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（-∞，1）

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    16．掷一颗骰子一次，设事件A=“出现奇数点”，事件B=“出现3点或4点”，则事件A，B的关系是（　　）
    A．互斥但不相互独立B．相互独立但不互斥
    C．互斥且相互独立D．既不相互独立也不互斥

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    13．某商场为了了解太阳镜的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如表：由表中数据算出线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中的b=2，气象部门预测下个月的平均气温约为20℃据此估计该商场下个月太阳镜销售量约为（　　）件．
    月平均气温x（℃）381217
    月销售量y（件）24344454
    A．46B．50C．54D．59

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    20．已知点M的极坐标为（6，$\frac{11π}{6}$），则点M关于y轴对称的点的直角坐标为（　　）
    A．（-3$\sqrt{3}$，-3）B．（3$\sqrt{3}$，-3）C．（-3$\sqrt{3}$，3）D．（3$\sqrt{3}$，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在直角坐标系x0y中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为$ρ=\frac{sinθ}{{1-{{sin}^2}θ}}$．
    （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）过点P（0，2）作斜率为1的直线l与曲线C交于A，B两点，
    ①求线段AB的长；  
    ②$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$的值．

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    17．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x＜1}\\{{2}^{1-x}，x≥1}\end{array}\right.$的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a＞1B．a≤-$\frac{3}{4}$C．a≥1或a＜-$\frac{3}{4}$D．a＞1或a≤-$\frac{3}{4}$

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    14．某市国庆节7天假期的楼房认购量（单位：套）与成交量（单位：套）的折线图如图所示，小明同学根据折线图对这7天的认购量与成交量作出如下判断：①日成交量的中位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．上述判断中错误的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    15．在数列{an}中，a2=$\frac{2}{3}$．
    （1）若数列{an}满足2an-an+1=0，求an；
    （2）若a4=$\frac{4}{7}$，且数列{（2n-1）an+1}是等差数列，求数列{$\frac{n}{{a}_{n}}$}的前n项和Tn．

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