Question

4．已知0≤x≤1，0≤y≤1，则满足y≤2x所有解的概率是$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 画出图形，利用几何概型公式，求出区域的面积比即可

解答 解：以（x，y）为坐标，满足0≤x≤1，0≤y≤1的是图中边长为1的正方形，面积为1，满足则不等式y≤2x的所有解如图阴影部分
，面积为1-$\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$，故概率是$\frac{\frac{3}{4}}{1}=\frac{3}{4}$；
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查的知识点是几何概型，由题意，求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=N（A）/N求解；本题所求概率是面积的比．