Question

13．已知直线l₃与直线l₁，l₂都相交，且l₁∥l₂，试判断l₁，l₂，l₃三条直线是否在同一平面内．

Answer 1

分析 l₁和l₂确定一个平面α，设直线l₃与直线l₁，l₂的交点分别为A和B，则A∈α，B∈α，从而得到l₁，l₂，l₃三条直线在同一平面内．

解答 解：∵直线l₃与直线l₁，l₂都相交，且l₁∥l₂，
∴l₁和l₂确定一个平面α，
设直线l₃与直线l₁，l₂的交点分别为A和B，
则A∈l₁，B∈l₂，
∵l₁?α，l₂?α，∴A∈α，B∈α，
∴l₃?α，
∴l₁，l₂，l₃三条直线在同一平面内．

点评 本题考查三条直线是否共面的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意平面的基本性质及推论的合理运用．