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    （2012•开封二模）设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于
    		5
    		5
    ．
    分析：双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切?渐近线y=
    b
    a
    x    ，与抛物线的方程联立的
    y=
    b
    a
    x
    y=x2+1
    ，得到x2+
    b
    a
    x+1=0    的△=0．再利用双曲线的离心率的计算公式即可得出．
    解答：解：取双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的渐近线y=
    b
    a
    x    ，与抛物线的方程联立的
    y=
    b
    a
    x
    y=x2+1
    ，得到x2+
    b
    a
    x+1=0    ．
    ∵此条渐近线与抛物线y=x2+1相切，∴△=(
    b
    a
    )2-4=0    ，化为(
    b
    a
    )2=4    ．
    ∴该双曲线的离心率e=
    c
    a
    =
    		1+(
    b
    a
    )2
    =
    		5
    ．
    故答案为
    		5
    ．
    点评：熟练掌握直线与圆锥曲线相切?△=0、离心率的计算公式是解题的关键．
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    AE
    EC′
    =
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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