（本小题满分12分）
已知函数
（1）若函数
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
（2）当
时，求在
上的最大值和最小值；
（3） 当时，求证：对大于1的任意正整数
，都有
。
（1）
（2）最大值为
，最小值为
（3）
，
函数在上为增函数，当
时，令
即
所以
解析试题分析：（1）
科目：高中数学
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题型：解答题
（本小题满分12分）
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（本小题满分12分）
科目：高中数学
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(本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
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（本小题满分14分）
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，
函数在上为增函数，
对任意的
恒成立，
对任意的恒成立，即
任意的恒成立，…………2分
而当时，
， ……………………4分
（2）当时，
当
变化时，
，的变化情况如下表
1 
2 
0 
0 
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设函数
，曲线
在点
处的切线方程
．
（1）求
的解析式，并判断函数的图像是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由。
（2）证明：曲线上任一点的切线与直线
和直线
所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
(3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线
（
为非0常数）的图象有几个交点？(说明理由)
设
是实数，
，
（1）若函数
为奇函数，求的值；
（2）试用定义证明：对于任意，在
上为单调递增函数；
（3）若函数为奇函数，且不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
我们把定义在
上，且满足
（其中常数
满足
）的函数叫做似周期函数．
（1）若某个似周期函数
满足
且图像关于直线
对称．求证：函数
是偶函数；
（2）当
时，某个似周期函数在
时的解析式为
，求函数，
的解析式；
（3）对于确定的
时，
，试研究似周期函数函数在区间
上是否可能是单调函数？若可能，求出
的取值范围；若不可能，请说明理由．
设函数
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若不等式
在
恒成立，求实数m的取值范围.
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数m的取值范围.
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，求
。
，其中
。
的最大值和最小值；
满足：
恒成立，求
，其中
为正实数。
时，求
的极值点；
。
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围；
，且
在
上单调递增，求实数
的取值范围。