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    已知
    2n2-m≤0
    n＞m≥0
    ，求n-2m的最大值．
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合,不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，令t=n-2m，联立
    n=2m+t
    2n2=m
    ，消去n后由判别式等于0求得答案．
    解答： 解：由约束条件
    2n2-m≤0
    n＞m≥0
    作出可行域如图，

    令t=n-2m，则n=2m+t，
    联立
    n=2m+t
    2n2=m
    ，消去m得：4n2-n+t=0．
    由△=（-1）2-16t=0，得t=
    1
    16
    ．
    ∴n-2m的最大值为
    1
    16
    ．
    故答案为：
    1
    16
    ．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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    A、y=（
    		x
    ）2
    B、y=（
    5x
    ）5
    C、y=（
    7
    6x6
    ）7
    D、y=
    x2
    |x|

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    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）+
    1
    2
    +m的图象过点（
    5π
    12
    ，0）
    （1）求实数m的值及f（x）的周期及单调递增区间；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域．

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    “m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0，和直线3x+my+9=0垂直”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    已知集合S={x|x≥2}，集合T={x|x≤5}为整数集，则S∩T=
     
    ．

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    设f（x）是定义在R上的函数，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式exf（x）＞ex+1的解集为（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（-∞，0）
    C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ABCD为直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
    1
    2
    ，求平面SAB与SCD的夹角．

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    一个球队20人，其中4人是教练，现将全体人员平均分成两个训练小组，每组有教练2人，问有
     
    种分法．

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    tan
    π
    8
    1-tan2
    π
    8
    =
     
    ．

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