Question

下列函数与y=|x|表示同一个函数的是（　　）

• A、y=（

  x

  ）²
• B、y=（

  5	x

  ）⁵
• C、y=（

  7	6 x6

  ）⁷
• D、y=

  x2

  |x|

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一个函数即可．

解答： 解：对于A，y=(

x

)2=x（x≥0），与y=|x|（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，∴不是同一个函数；
对于B，y=(

5	x

)5=x（x∈R），与y=|x|（x∈R）的对应关系不同，∴不是同一个函数；
对于C，y=(

7	6 x6

)7=|x|（x∈R），与y=|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一个函数；
对于D，y=

x2

|x|

=|x|（x≠0），与y=|x|（x∈R）的定义域不同，∴不是同一个函数．
故选：C．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．