科目：高中数学 来源：2017届山东枣庄三中高三9月质检数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算，每喷洒
个单位的去污剂，空气中释放的浓度
（单位：毫克/立方米）随着时间
单位：天）变化的函数关系式，近似为
,若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和. 由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于
（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用.
（1）若一次喷洒
个单位的去污剂，则去污时间可达几天？
（2）若第一次喷洒
个单位的去污剂，
天后再唢洒
个单位的去污剂，要使接来的
天中能够持续有效去污，试求
的最小值（精确到
，参考数据:
取
）.
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科目：高中数学 来源：2017届内蒙古高三上入学摸底数学理试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，圆C的参数方程为
，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
，A，B两点的极坐标分别为
.
（1）求圆C的普通方程和直线
的直角坐标方程；
（2）点P是圆C上任一点，求△PAB面积的最小值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年海南省高二下学期期末数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为：
为参数），与C交于
两点.
（1）求曲线C的直角坐标方程及的普通方程；
（2）已知
，求
的值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年海南省高二下学期期末数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
如果函数
对任意的实数x，都有
，且当x≥
时，
，那么函数f（x）在[－2,0]上的最大值与最小值之和为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.-1
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年海南省高二下学期期末数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，＋∞）上是减函数，则下列各式一定成立的是（ ）
A．f（0）<f（6） B．f（－3）>f（2）
C．f（－1）>f（3） D．f（－2）<f（－3）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年海南省高二下学期期末数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知离散型随机变量X的分布列如下表．若
，则
的值分别是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三摸底联考（全国卷）数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图,已知矩形
所在平面垂直于直角梯形
所在平面,平面
平面
,且
,且
.
（1）设点
为棱
中点,在面内是否存在点
,使得
平面？若存在,请证明,若不存在,说明理由；
（2）求二面角
的余弦值.
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是
的充分不必要条件；
命题：
的否定是
；
若
则
的逆命题为真命题；
若
是
上的奇函数，则
中，
，则
=
D．-2