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已知0<x<π,sinx+cosx=.

(1) 求sinx-cosx的值;

(2) 求tanx的值. 


解:(1) ∵ sinx+cosx=,∴ 1+2sinxcosx=

∴ 2sinxcosx=-,又∵ 0<x<π,∴ sinx>0,2sinxcosx=-<0,∴ cosx<0,∴ sinx-cosx>0,∴ sinx-cosx=.

(2) ,tanx=-.


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(2)  (n∈Z).

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