Question

14．下列说法中，正确的是（　　）

• A． 数据5，4，4，3，5，2的众数是4
• B． 若随机变量X～N（3，1）则P（X＜4）=p，则（2＜X＜4）=1-2p
• C． 数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半
• D． 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

Answer 1

分析 A，众数是4和5；
B，随机变量X～N（3，1），则正太分布曲线关于x=3对称，当P（X＜4）=p时，则（2＜X＜4）=2p-1；
C，数据2，3，4，5分别是数据4，6，8，10的2倍，根据公式D（ax+b）=a²DX，可判定；
D，频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率．

解答 解：对于A，众数是4和5，故错；
对于B，随机变量X～N（3，1），则正态分布曲线关于x=3对称，当P（X＜4）=p时，则（2＜X＜4）=2p-1，故错；
对于C，∵数据2，3，4，5分别是数据4，6，8，10的2倍，根据公式D（ax+b）=a²DX，可判定该命题正确；
对于D，频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，故错；
故选：C

点评 本题考查了命题真假的判定，涉及到了统计的知识，属于基础题．