Question

6．角A是△ABC的一个内角，若命题p：A＜$\frac{π}{3}$，命题q：sinA＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则p是q的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据三角函数的性质和充分条件和必要条件的定义即可判断

解答 解：A为△ABC的内角，则A∈（0，π），若命题p：A＜$\frac{π}{3}$，命题q：sinA＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$成立，
反之当sinA＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则A=$\frac{5π}{6}$满足，
故p是q的充分不必要条件，
故选：A

点评 本题三角函数值为载体，考查了充分必要条件的判断，属于基础题．训练掌握三角形内角的正、余弦函数符号与特殊角的三角函数值，是解决此类问题的关键．