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     设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a+b+c)(a-b+c)=ac.

    (1) 求B;

    (2) 若sin Asin C=,求C.


     (1) B=120°　(2) C=15°或C=45°


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    如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,

    (1) 求证: AC⊥BC1;

    (2) 在AB上是否存在点D,使得AC1⊥CD

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    在函数y=acos(ax+θ)(a,θ∈R,θ≠0)的图象上,同一周期内的最高点与最低点之间距离的最小值为　　　　. 

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    在△ABC中,若A=60°,b=1,面积为,则边长c=　　　　. 

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    已知函数f(x)=2sin,x∈R.

    (1) 求f的值;

    (2) 设α,β∈,f=,f(3β+2π)=,求cos (α+β)的值.

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    已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos(A-C)+cos B=1,a=2c,则角C=　　　　. 

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    若直线a与平面α不垂直,那么在平面α内与直线a垂直的直线条数为　　　. 

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     如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上.若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度等于　　　　. 

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    在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A的极坐标为,直线l的极坐标方程为ρcos=a,且点A在直线l上.

    (1) 求a的值及直线l的直角坐标方程;

    (2) 圆C的参数方程为(α为参数),试判断直线l与圆C的位置关系.

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