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    如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,

    (1) 求证: AC⊥BC1;

    (2) 在AB上是否存在点D,使得AC1⊥CD


     (1)证明略　(2) 存在点D


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     已知函数f(x)=若f(a)>1,则实数a的取值范围是　　　　. 

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    若方程ay=b2x2+c中的a,b,c∈{-3,-2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同,则在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有　　　　条.

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    已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为　　　　. 

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     已知四棱锥SABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,侧面SAB是等边三角形,侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形,E为CD的中点,M为SB的中点.

    (1) 求证:CM∥平面SAE;

    (2) 求证:SE⊥平面SAB;

    (3) 求三棱锥SAED的体积.

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    如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.

    (1) 设=λ,异面直线AC1与CD所成角的余弦值为,求λ的值;

    (2) 若点D是AB的中点,求二面角DCB1B的平面角的余弦值.

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    计算(2) .

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    设F1,F2是椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点, P为直线x=上一点,F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为　　　　. 

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     设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a+b+c)(a-b+c)=ac.

    (1) 求B;

    (2) 若sin Asin C=,求C.

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