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17.已知向量$\overrightarrow a=({-4,2})$,$\overrightarrow b=({1,3})$,则$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=$\sqrt{26}$.

分析 $\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=(-5,-1).再利用数量积运算性质可得$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$.

解答 解:$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=(-5,-1).
∴$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=$\sqrt{(-5)^{2}+(-1)^{2}}$=$\sqrt{26}$.
故答案为:$\sqrt{26}$.

点评 本题考查了向量坐标运算、数量积运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(0,1),则向量$\overrightarrow{AB}$的长度为1.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.已知不同的直线l,m,n与不同的平面α,β,则下列四个命题中错误的是(  )
A.若m∥l,n∥l,则m∥nB.若m⊥α,m∥β,则α⊥βC.若m⊥β,α⊥β,则m∥αD.若m∥α,n⊥α,则m⊥n

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.下列说法正确的是(  )
A.相关关系是一种不确定的关系,回归分析是对相关关系的分析,因此没有实际意义
B.独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握,所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义
C.相关关系可以对变量的发展趋势进行预报,这种预报可能是错误的
D.独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$,且经过点($\frac{3}{2}$,$\frac{1}{2}$).
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P(0,2)且斜率是-$\sqrt{2}$的直线交椭圆C于A,B两点,求△AOB(O为原点)的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.已知向量$\overrightarrow{a}$=(12,-5),向量$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$方向相反,且$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$,|$\overrightarrow{b}$|=13,则实数λ的值为(  )
A.1B.$\frac{12}{13}$C.-1D.-$\frac{5}{13}$

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8.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知4cosB(acosC+ccosA)=3b.求sinB的值.

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5.在△ABC中,A(-l,0),B(1,0),若△ABC的重心G和垂心H满足GH平行于x轴( G,H不重合).求动点C的轨迹Γ的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.随机变量ξ服从二项分布ξ~B(n,P),且E(ξ)=300,D(ξ)=200,则$\frac{n}{p}$等于(  )
A.3200B.2700C.1350D.1200

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