若函数f(x)=3x-1+$\frac{k}{3^x}$为偶函数.则实数k的值为$\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．若函数f（x）=3^x-1+$\frac{k}{3^x}$为偶函数，则实数k的值为$\frac{1}{3}$．

分析利用偶函数的定义，直接求解即可．

解答解：∵f（x）=3^x-1+$\frac{k}{3^x}$为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴3^-x-1+$\frac{k}{{3}^{-x}}$=3^x-1+$\frac{k}{3^x}$，
∴（k-$\frac{1}{3}$）3^x+（$\frac{1}{3}$-k）3^-x=0，
∴k=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评本题考查函数奇偶性的性质，掌握奇偶函数的定义是解决问题之关键，属于基础题．

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9．

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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

B．

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C．

D．

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A．

$\frac{4}{15}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{2}{3}$

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