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    已知数列{an}满足：a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*，则a2013=
     
    ；a2014=
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：根据数列之间的递推关系即可得到结论．
    解答： 解：∵2013=504×4-3，满足a4n-3=1
    ∴a2013=1，
    ∵a2014=a1007，
    1007=252×4-1，满足a4n-1=0
    ∴a2014=a1007=0，
    故答案为：1；   0．
    点评：本题考查数列的递推式在解题中的合理运用，根据递推关系推导项之间的联系是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{bn}的公比为3，数列{an}满足bn=3 an，n∈N*，且a1=1．
    （1）判断{an}是何种数列，并给出证明；
    （2）若Cn=
    1
    anan+1
    ，Tn是数列{Cn}的前n项和，求使得Tn＜
    m
    30
    对所有n∈N*都成立的最小m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，sinx），
    b
    =（cosx，sinx）（x∈R），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若x∈[0，π]，求f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递减，若f（
    1
    3
    ）=
    3
    4
    ，4f（log8x）＞3，则x的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，2）
    C、（
    1
    2
    ，1]∪（2，+∞）
    D、（0，
    1
    8
    ）∪（
    1
    2
    ，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b为正实数，直线y=x-a与曲线y=ln（x+b）相切，则
    a2
    2+b
    的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（0，1）
    C、（0，+∞）
    D、[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xex，记f0（x）=f′（x），f1（x）=f′（x0），…，fn（x）=f′n-1（x）且x2＞x1，对于下列命题：
    ①函数f（x）存在平行于x轴的切线；
    ②
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0；
    ③f′2012（x）=xex+2014ex；
    ④f（x1）+x2＜f（x2）+x1．
    其中正确的命题序号是
     
    （写出所有满足题目条件的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，AB=AC，D，E分别为BC，BB1的中点，四边形B1BCC1是正方形．
    （1）求证：A1B∥平面AC1D；
    （2）求证：CE⊥平面AC1D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x、y满足
    x+y≥1
    x-y≥0
    2x-y-2≥0
    则目标函数z=2x+y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=x2-2ax+1在区间[-1，2]上存在反函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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