精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若实数x、y满足x2+y2+4x-2y+4=0,那么
(x-1)2+y2
的最小值为
 
考点:圆与圆的位置关系及其判定
专题:直线与圆
分析:确定方程x2+y2+4x-2y+4=0的几何意义,
(x-1)2+y2
的几何意义,即可求得结论.
解答: 解:x2+y2+4x-2y+4=0化为方程(x+2)2+(y-1)2=1表示以(-2,1)为圆心,1为半径的圆,
(x-1)2+y2
表示圆上的点到(1,0)距离,
∵圆心到(1,0)的距离为
(-2-1)2+1
=
10

(x-1)2+y2
的最小值为
10
-1

故答案为:
10
-1
点评:本题考查距离公式的运用,考查圆的方程的几何意义,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:2≤2;q:
2
是有理数,则下列命题为真命题的是(  )
A、p∧qB、p∧¬q
C、¬p∧qD、¬p∧¬q

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集U={-1,0,1,2,集合A={-1,2},B={0,2},则(∁UA)∩B等于(  )
A、{0}B、{2}
C、{0,1,2}D、∅

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知-4≤x+y≤6且2≤x-y≤4,则2x+3y的取值范围是(用区间表示)
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC满足c=2acosB,则△ABC的形状是(  )
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知(5
3x2
-x2)n
展开式中各项系数和比各项的二项式系数和大992
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中系数最大的项.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一个长方体的相交于一个顶点的三个面的面积分别是2,3,6,则长方体的体积是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρ=
4cosθ
sin2θ
,直线l的参数方程为
x=tcosα
y=1+tsinα
(t为参数,0≤a<π).
(1)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状;
(2)若直线l经过点(1,0),求直线l被曲线C截得的线段AB的长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

曲线
x2
m
-
y2
n
=1(m>0,n>0)的离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4mx的焦点重合,则n=
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案