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    15．在长为8cm的线段AB上任取一点C，作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于15cm2的概率为（　　）
    A．$\frac{8}{15}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 求出矩形面积x小于15的等价条件，根据几何概型的概率公式即可得到结论．

    解答 解：设AC=x，则CB=8-x，
    则矩形的面积S=x（8-x），
    由x（8-x）＜15，得x2-8x+15＞0，
    解得0＜x＜3或5＜x＜8，
    根据几何概型的概率公式可得所求的概率P=$\frac{3-0+8-5}{8}$=$\frac{3}{4}$，
    故选：C

    点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，利用条件求出矩形面积小于15的等价条件是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．长方形B．平行四边形C．菱形D．梯形

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    3．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且其准线被该双曲线截得的弦长是$\frac{2}{3}$b，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{13}{9}$B．$\frac{10}{9}$C．$\frac{\sqrt{13}}{3}$D．$\frac{\sqrt{10}}{3}$

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    20．已知集合A={x|log2（4-x）＜1}，B={x|3x-1≤9}，则A∩B=（　　）
    A．（2，3）B．（2，4）C．（2，3]D．[2，3]

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    7．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，则z=2x-y+1的取值范围为（　　）
    A．[0，1]B．[0，2]C．[0，3]D．[2，3]

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    4．已知点F，A是椭圆C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$的左焦点和上顶点，若点P是椭圆C上一动点，则△PAF周长的最大值为16．

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    5．已知函数$f（x）=4sinxcos（{x-\frac{π}{3}}）-\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期、零点；
    （Ⅱ）求f（x）在区间$[{\frac{π}{24}，\frac{3π}{4}}]$上的最大值和最小值．

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