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    △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量数学公式，数学公式，且数学公式．
    （I）求角C的大小；
    （Ⅱ）设函数f（x）=sin数学公式+2数学公式，求f（A）的取值范围．

    解：（I）因为，且，
    （a+c，a-b）•（sinA-sinC，-sinB）=0，
    可得（a+c）（a-c）=（a-b）b，
    即：ab=a2+b2-c2，
    cosC==，C∈（0，π）
    C=．
    （Ⅱ）函数f（x）=sin+2
    =sin+cos+1
    =sin（）+1，
    f（A）=sin（）+1又C=，
    ∴A+B=，∴，
    ∴，
    又∵sin＜sin，
    ∴．
    ．
    分析：（I）通过向量的数量积，余弦定理，直接求出角C的大小；
    （Ⅱ）利用二倍角公式辅助角公式化简函数f（x）=sin+2，通过C的值，推出A的范围，然后确定f（A）的取值范围．
    点评：本题是中档题，考查三角函数的化简求值，向量的数量积、余弦定理的应用，考查计算能力．
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    （2012•丰台区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）若f(x)=
    1
    2
    cos2x-
    2
    3
    cosx+
    1
    2
    ，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德州一模）已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    (x∈R)
    （I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(
    A
    2
    +
    π
    3
    )=
    4
    5
    ，b=2    ，面积S△ABC=3，求边长a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若A=
    π4
    ，a=2    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量
    m
    =(1，cosB)，
    n
    =(sinB，-
    		3
    )    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，3ac=25-b2，求a，c的值．

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