(1)
(2)计算
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，其中
是实数，设
为该函数的图象上的两点，且
.
⑴指出函数
的单调区间；
⑵若函数的图象在点
处的切线互相垂直，且
，求
的最小值；
⑶若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
一种放射性元素，最初的质量为
，按每年
衰减.
（1）求
年后，这种放射性元素的质量
与
的函数关系式；
（2）求这种放射性元素的半衰期（质量变为原来的
时所经历的时间）.（
）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为
万元，年维修费用第一年是
万元，第二年是
万元，第三年是
万元，…，以后逐年递增万元汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用
年的维修费用的和为
，年平均费用为
.
(1）求出函数，的解析式；
(2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
，
为其反函数.
（Ⅰ）说明函数
与图象的关系（只写出结论即可）；
（Ⅱ）证明的图象恒在的图象的上方；
（Ⅲ）设直线
与、均相切，切点分别为（
）、（
），且
，求证：
.
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(2)
，
，其中
.函数
在区间
上有最大值为4,设
.
的值；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
的图像顶点为
，且图像在
轴截得的线段长为6.
；
在区间
上单调，求
的范围.
，
.
的解析式；
的方程
，
时，对任意
总有
成立，求
的取值范围.
的奇偶性，并说明理由。
，求使
成立
的集合。