一种放射性元素，最初的质量为
，按每年
衰减.
（1）求
年后，这种放射性元素的质量
与
的函数关系式；
（2）求这种放射性元素的半衰期（质量变为原来的
时所经历的时间）.（
）
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
岛A观察站发现在其东南方向有一艘可疑船只，正以每小时10海里的速度向东南方向航行，观察站即刻通知在岛A正南方向B处巡航的海监船前往检查．接到通知后，海监船测得可疑船只在其北偏东75°方向且相距10海里的C处，随即以每小时10
海里的速度前往拦截．
（I）问：海监船接到通知时，距离岛A多少海里？
（II）假设海监船在D处恰好追上可疑船只，求它的航行方向及其航行的时间．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
对于函数
若存在
,使得
成立,则称
为的不动点.
已知
(1)当
时,求函数
的不动点;
(2)若对任意实数
,函数恒有两个相异的不动点,求
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若
图象上
、
两点的横坐标是函数的不动点,且、两点关于直线
对称,求的最小值.
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(2) 
年
年，
年，
时，若函数
存在零点，求实数
的取值范围并讨论零点个数；
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
(a是常数，a∈R)
的解集；
恰有两个不同的零点，求a的取值范围．
，解不等式
；
时，若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
为正实数且满足
．
的最大值为
；（2）求
的最大值．
．
时，求函数
的定义域；
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．