岛A观察站发现在其东南方向有一艘可疑船只，正以每小时10海里的速度向东南方向航行，观察站即刻通知在岛A正南方向B处巡航的海监船前往检查．接到通知后，海监船测得可疑船只在其北偏东75°方向且相距10海里的C处，随即以每小时10
海里的速度前往拦截．
（I）问：海监船接到通知时，距离岛A多少海里？
（II）假设海监船在D处恰好追上可疑船只，求它的航行方向及其航行的时间．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某厂家准备在2013年12月份举行促销活动，依以往的数据分析，经测算，该产品的年销售量
万件(假设该厂生产的产品全部销售)，与年促销费用
万元
近似满足
，如果不促销，该产品的年销售量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入10万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．厂家将每件产品的销售价格规定为每件产品成本的1.5倍．(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．
（1）将2013年该产品的年利润
万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该厂家2013年的年促销费用投入为多少万元时，该厂家的年利润最大？并求出年最大利润．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
一种放射性元素，最初的质量为
，按每年
衰减.
（1）求
年后，这种放射性元素的质量
与
的函数关系式；
（2）求这种放射性元素的半衰期（质量变为原来的
时所经历的时间）.（
）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
集合A是由适合以下性质的函数
构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数
，都有
.
（1）试判断=
及
是否在集合A中，并说明理由；
（2）设ÎA且定义域为(0，+¥)，值域为(0，1)，
，试写出一个满足以上条件的函数的解析式，并给予证明.
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海里.
（或东偏南
），航行的时间为1小时.
.
小时，则
，
，
.
，
，
，
,
，
或
（舍去），
，
在
上单调递减且满足
.
的取值范围.
，求
在
的奇偶性，并说明理由。
，求使
成立
的集合。
在区间[0，1]上有最小值－2，求
的值．
;
.
，
.
在
上至少有一个零点，求
的取值范围；
上的最大值为
，求