设
（Ⅰ）当
，解不等式
；
（Ⅱ）当
时，若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为的保值区间.
（Ⅰ）求函数
形如
的保值区间；
（Ⅱ）函数
是否存在形如
的保值区间？若存在，求出实数
的值，若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某厂家准备在2013年12月份举行促销活动，依以往的数据分析，经测算，该产品的年销售量
万件(假设该厂生产的产品全部销售)，与年促销费用
万元
近似满足
，如果不促销，该产品的年销售量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入10万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．厂家将每件产品的销售价格规定为每件产品成本的1.5倍．(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．
（1）将2013年该产品的年利润
万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该厂家2013年的年促销费用投入为多少万元时，该厂家的年利润最大？并求出年最大利润．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某林场现有木材30000
，如果每年平均增长5﹪，经过
年，树林中有木材
，
(1)写出木材储量（）与之间的函数关系式。
(2)经过多少年储量不少于60000？（结果保留一个有效数字）
（参考数据：
，
）
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湖北省第十四届运动会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向荆州筹委会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为
元，为整数.
(1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润
(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；
(2)当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出最大值．
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一种放射性元素，最初的质量为
，按每年
衰减.
（1）求
年后，这种放射性元素的质量
与
的函数关系式；
（2）求这种放射性元素的半衰期（质量变为原来的
时所经历的时间）.（
）
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集合A是由适合以下性质的函数
构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数
，都有
.
（1）试判断=
及
是否在集合A中，并说明理由；
（2）设ÎA且定义域为(0，+¥)，值域为(0，1)，
，试写出一个满足以上条件的函数的解析式，并给予证明.
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；（2）
.
代入，解绝对值不等式；第二问，先将
代入，得出
解析式，将已知条件转化为求最小值问题，将
去绝对值转化为分段函数，通过函数图像，求出最小值，所以
，再解不等式即可.
即
，
，令
，
时，
取得最小值
,由题意知：
，
的图像顶点为
，且图像在
轴截得的线段长为6.
；
在区间
上单调，求
的范围.
在
上单调递减且满足
.
的取值范围.
，求
在