若
为正实数且满足
．
（1）求
的最大值为
；（2）求
的最大值．
一线名师权威作业本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某林场现有木材30000
，如果每年平均增长5﹪，经过
年，树林中有木材
，
(1)写出木材储量（）与之间的函数关系式。
(2)经过多少年储量不少于60000？（结果保留一个有效数字）
（参考数据：
，
）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
湖北省第十四届运动会纪念章委托某专营店销售，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章需向荆州筹委会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为
元，为整数.
(1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润
(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；
(2)当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润(元)最大，并求出最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
一种放射性元素，最初的质量为
，按每年
衰减.
（1）求
年后，这种放射性元素的质量
与
的函数关系式；
（2）求这种放射性元素的半衰期（质量变为原来的
时所经历的时间）.（
）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品须向总公司缴纳a元（a为常数，2≤a≤5）的管理费，根据多年的统计经验，预计当每件产品的售价为x元时，产品一年的销售量为
（e为自然对数的底数）万件，已知每件产品的售价为40元时，该产品一年的销售量为500万件．经物价部门核定每件产品的售价x最低不低于35元，最高不超过41元．
（Ⅰ）求分公司经营该产品一年的利润L（x）万元与每件产品的售价x元的函数关系式；
（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，该产品一年的利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值．
参考公式：
为常数
．
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的最大值为
．
，即可求得
，当且仅当
，即当
时，等号成立，此时
，
．
即
的最大值为
，当且仅当
7分．．
对任意实数
均有
，且当
时
；
时， 对
时恒有
，求实数
的取值范围.
在
上单调递减且满足
.
的取值范围.
，求
在
在区间[0，1]上有最小值－2，求
的值．