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    某企业生产的新产品必须先靠广告打开销路，该产品广告效应应该是产品的销售额与广告费之间的差，如果销售额与广告费的算术平方根成正比，根据对市场的抽样调查：每付出100万元的广告费，所得的销售额是1000万元，问该企业投入多少广告费才能获得最大的广告效应？是不是广告做的越大越好？
    考点：根据实际问题选择函数类型
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：设广告费为x万元，广告效应为y万元，销售额为t万元；从而可得t=k
    		x
    ，y=t-x；从而可得y=100
    		x
    -x；换元法求最值．
    解答： 解：设广告费为x万元，广告效应为y万元，销售额为t万元．
    由题意知，t=k
    		x
    ；y=t-x；
    ∵当x=100时，t=1000；
    故1000=10k；故k=100；
    ∴t=100
    		x
    ；
    ∴y=100
    		x
    -x；
    令
    		x
    =m；
    则y=100m-m2=-（m-50）2+2500；
    ∴当m=50，即x=2500时，y有最大值2500．
    所以该企业投入2500万元广告费时，能获得最大的广告效应，
    显然，并非广告做的越大越好．
    点评：本题考查了函数在实际问题中的应用，同时考查了换元法与配方法，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，点（1，0，2）关于坐标原点的对称点是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①若|
    a
    |=0，则
    a
    =0．②若
    a
    是单位向量，则|
    a
    |=1．③若
    a
    与
    b
    不平行，则
    a
    与
    b
    都是非零向量．其中真命题是
     
    （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=
    		3
    ，cos2A-cos2B=
    		3
    sinAcosA-
    		3
    sinBcosB
    （1）求角C的大小；
    （2）若sinA=
    4
    5
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个数a=12（16），b=25（7），c=33（4），将它们按由小到大的顺序排列为（　　）
    A、c＜a＜b
    B、a＜c＜b
    C、b＜a＜c
    D、c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用lgx，lgy，lgz，lg（x+y），lg（x-y）表示下列各式：
    lg（xyz），g（xy-2z-1，lg（x2y2z-3），lg（
    		x
    ÷y3z），lg（xy÷（x2-y2）），lg（（（x+y）÷（x-y））×y），lg（
    y
    x
    （x-y））2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosx，2sinx）
    b
    =（2
    		3
    cosx，cosx），且f（x）=
    a
    •
    b
    -
    		3

    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若（c+2b）cosA=-acosC成立，求f（C）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
    （1）若函数g（x）=
    f(x)-x
    x
    是奇函数，求函数h（x）=lg
    b+1-2x
    b+2x
    的值域；
    （2）若a=2且当x∈[-1，1]时，f（x）的最大值与最小值之差总不大于6，试求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量 
    m
    =（
    		3
    sin
    x
    4
    ，1），
    n
    =（cos
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    ），记  f（x）=
    m
    •
    n

    （Ⅰ）若 f（a）=
    3
    2
    ，求cos（
    2π
    3
    -a）的值；
    （Ⅱ）将函数 y=f（x）的图象向右平移
    2π
    3
    个单位得到y=g（x）的图象，若函数y=g（x）-k在[0，
    7π
    3
    ]上有零点，求实数k的取值范围．

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