Question

焦点坐标为（0，6），（0，-6），a=10，则此椭圆的标准方程为（　　）

• A、

  x2

  100

  +

  y2

  64

  =1
• B、

  x2

  100

  +

  y2

  36

  =1
• C、

  y2

  100

  +

  x2

  64

  =1
• D、

  y2

  100

  +

  x2

  36

  =1

Answer 1

考点：椭圆的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：首先，根据焦点位置，设所求的椭圆标准方程为：

y2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞0)，然后，确定参数a，b的值，最后，求解其方程．

解答： 解：设椭圆标准方程为：

y2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞0)，
根据题意，得
a=10，
c=

a2-b2

=6，
∴b=8，
∴椭圆标准方程为：

y2

100

+

x2

64

=1．
故选：C．

点评：本题属于待定系数法在求解曲线的方程中的应用，分清椭圆的焦点位置是解题关键．