Question

17．设数列{a_n}为等比数列，其中a₄=2，a₅=5，阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出结果s为4．

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出s=lga₁+lga₂+…+lga₈的值，由已知求出等比数列的首项和公比，根据对数运算法则即可计算得解．

解答 解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出s=lga₁+lga₂+…+lga₈的值，
由于数列{a_n}为等比数列，其中a₄=2，a₅=5，
所以解得，公比q=$\frac{5}{2}$，首项a₁=$\frac{16}{125}$，
所以可求：s=lga₁+lga₂+…+lga₈=lga₁⁸q^1+2+…+7=8lg$\frac{16}{125}$+28lg$\frac{5}{2}$=8（lg16-lg25）+28（lg5-lg2）=4lg2+4lg5=4．
故答案为：4．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了等比数列及对数的运算，属于基础题．