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    【题目】如图，四边形ABCD是矩形，AB＝2BC＝2，E为CD中点，以BE为折痕将△BEC折起，使C到C′的位置，且平面BEC′⊥平面ABED．

    （1）求证：BC′⊥AE；

    （2）求空间四边形ABC′E的体积．

    【答案】（1）见解析； （2）.

    【解析】

    （1）应用面面垂直的性质以及勾股定理证明线线垂直，从而得到线面垂直，进而得到线线垂直；

    （2）将三棱锥的顶点和底面转换，利用椎体的体积公式，从而求得三棱锥的体积.

    （1）∵四边形ABCD是矩形，AB=2BC=2，E为CD中点，以BE为折痕将

    △BEC折起使C到C′的位置，且平面BEC⊥平面ABED.

    ,

    ,.

    ∴AE⊥平面BEC’

    ∴BC’⊥AE.

    （2）∵AE⊥平面BEC’， .

    .

    ∴空间四边形ABC’E的体积：

    .

    练习册系列答案
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    损坏餐椅数

    未损坏餐椅数

    总 计

    学习雷锋精神前

    50

    150

    200

    学习雷锋精神后

    30

    170

    200

    总 计

    80

    320

    400

    (1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？

    (2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？

    参考公式： ，

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    【题目】已知函数f(x)＝4cos ωx·sin＋a(ω>0)图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为π.

    (1)求a和ω的值；

    (2)求函数f(x)在[0，π]上的单调递减区间.

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    【题目】如图，在三棱柱中，，，侧面底面.

    （1）求证：平面；

    （2）若，，，求棱柱的体积.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

    （1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；

    （2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

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    【题目】给出下列命题：某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击三次，且他每次射击是否击中目标之间没有影响，有下列结论：①他三次都击中目标的概率是；②他第三次击中目标的概率是； ③他恰好2次击中目标的概率是；④他至少次击中目标的概率是；⑤他至多2次击中目标的概率是.其中正确命题的序号是 ________（正确命题的序号全填上）.

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