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    【题目】给定平面上的五个点、、、、，任意三点不共线.由这些点连成4条线段，每个点至少是一条线段的端点.则不同的连结方式有（ ）.

    A. 120种 B. 125种 C. 130种 D. 135种

    【答案】D

    【解析】

    如图（只考虑点的连结方式，不考虑点的位置），可分四类：

    情形1 可视为5个点的直线排列，但由于每种排列与其逆序排列是同一的，且两者是一一对应的.故这种连结方式有种.

    情形2 首先是分歧点的选择，有5种；其次是两个分歧点的选择，有种；最后是余下并连的 两点的顺序有別，有种.故这种连结方式共有种.

    情形3 主要是选择三点构成三角形，决定其连结方式有种.

    情形4 主要是中心点的选择，决定其连结方式有5种.

    故共有种连结方式. 选D.

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    【题目】已知递增数列{an}前n项和为Sn，且满足a1＝3，4Sn﹣4n+1＝an2，设bn（n∈N*)且数列{bn}的前n项和为Tn

    （Ⅰ)求证：数列{an}为等差数列；

    （Ⅱ)若对任意的n∈N*，不等式λTnn（﹣1)n+1恒成立，求实数λ的取值范围．

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    【题目】已知下列各命题：

    ①两两相交且不共点的三条直线确定一个平面：

    ②若真线不平行于平面，则直线与平面有公共点：

    ③若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线：

    ④若两个二面角的两个面分别对应垂直，则这两个二面角相等或互补.

    则其中正确的命题共有（ ）个

    A.B.C.D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年底，湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者.为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析，某地研究机构针对该地实际情况，根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史，将新冠肺炎患者分为四类：有武汉旅行史（无接触史），无武汉旅行史（无接触史），有武汉旅行史（有接触史）和无武汉旅行史（有接触史），统计得到以下相关数据.

    （1）请将列联表填写完整：

    有接触史

    无接触史

    总计

    有武汉旅行史

    27

    无武汉旅行史

    18

    总计

    27

    54

    （2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系？

    附：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数在与时都取得极值．

    （1）求的值与函数的单调区间；

    （2）若对,不等式恒成立，求的取值范围．

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    【题目】某村充分利用自身资源，大力发展养殖业以增加收入.计划共投入80万元，全部用于甲、乙两个项目，要求每个项目至少要投入20万元在对市场进行调研时发现甲项目的收益与投入x（单位：万元）满足，乙项目的收益与投入x（单位：万元）满足.

    （1）当甲项日的投入为25万元时，求甲、乙两个项目的总收益；

    （2）问甲、乙两个项目各投入多少万元时，总收益最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数是定义域为R的奇函数.

    （1）求实数k的值；

    （2）若，试判断函数的单调性，并求不等式的解集；

    （3）若，设，在上的最小值为-1，求实数m的值.

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    【题目】如图，四边形ABCD是矩形，AB＝2BC＝2，E为CD中点，以BE为折痕将△BEC折起，使C到C′的位置，且平面BEC′⊥平面ABED．

    （1）求证：BC′⊥AE；

    （2）求空间四边形ABC′E的体积．

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    【题目】如图，在四棱椎中， 是棱上一点，且，底面是边长为2的正方形， 为正三角形，且平面平面，平面与棱交于点.

    (1)求证：平面平面；

    (2)求二面角的余弦值.

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