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    10．求导：y=$\frac{sin2x}{2x-1}$．

    分析 根据导数的运算法则进行求导即可．

    解答 解：函数的导数f′（x）=$\frac{2cos2x•（2x-1）-sin2x•2}{（2x-1）^{2}}$=$\frac{（4x-2）cos2x-2sin2x}{（2x-1）^{2}}$．

    点评 本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式以及导数的运算法则，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1+a2=16且Sn=2Sn-1+n+4（n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）令bn=nan，求{bn}的前n项和Tn．并判断是否存在唯一且不等于1的n使Tn=22n-17成立？若存在求出n值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知直线ax+y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点，则直线与抛物线相交弦弦长为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．若抛物线y2=2px（p＞0）上一点P到准线及对称轴的距离分别为10和6，求P的横坐标及抛物线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，k是正常数，且对?x∈（0，+∞）恒有f[f（x）]=kx成立
    （1）若f（x）是在（0，+∞）上的增函数，且k=1，求证f（x）=x；
    （2）对?x1，x2∈（0，+∞），当x2＞x1时，有f（x2）-f（x1）＞x2-x1成立，若k=2，证明：$\frac{4}{3}$＜$\frac{f（x）}{x}$＜$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．用一边长为1米，另一边长为a米的矩形铁皮做一个无盖的长方形容器，先在四角分别截去一个的边长为x米的小正方形，然后把四边翻折90°角，再焊接而成．设该容器的容积为f（x）．
    （1）求f（x）的表达式，并写出它的定义域；
    （2）若0＜a＜1，试判断x取何值时，容器的容积达到最大或最小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线与直线x=0和y=x围成的三角形的面积为$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知直线与向量$\overrightarrow{n}$=（2，-1）垂直，且与抛物线y2=4x交于A、B两点，若AB的中点在双曲线x2-y2=8，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且$\overrightarrow{OQ}$=3$\overrightarrow{OP}$，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{7}}{2}$C．$\frac{\sqrt{39}}{6}$D．$\sqrt{3}$

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