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    不等式（a-1）x2+（a-1）x+1＞0在x∈R时恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、[1，5]
    B、[1，5）
    C、（-∞，1）
    D、（3，+∞）
    考点：一元二次不等式的应用
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：当a-1=0时，函数f（x）=1，满足条件．当a-1≠0时，由题意得 a-1＞0，且判别式△＜0，解出a的取值范围．
    解答： 解：当a-1=0时，函数f（x）=1，满足f（x）＞0在R上恒成立．
    当a-1≠0时，由题意得 a-1＞0①，且判别式△=（a-1）2-4（a-1）＜0 ②，
    解①得 a＞1，解②得  5＞a＞1．
    综上，5＞a≥1，
    故选：B．
    点评：本题考查二次函数的图象性质，体现了分类桃林的数学思想，解判别式△＜0是解题的难点．
    练习册系列答案
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    1
    3
    以下，则n满足的关系式为（　　）
    A、（1-10%）n-1＜
    1
    3
    B、（1-10%）n＜
    1
    3
    C、（1-10%）n+1＜
    1
    3
    D、（1+10%）n＜
    1
    3

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    函数f（x）=
    2x
    x+1
    在[1，2]的最大值和最小值分别是（　　）
    A、
    4
    3
    ，1
    B、1，0
    C、
    4
    3
    ，
    2
    3
    D、1，
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域在R上的偶函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，若f（2a2+a+1）＜f（3a2-2a+1），则实数a的取值范围是
     
    ．

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    下列命题中：
    ①“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题是真命题；
    ②命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
    ③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
    1
    2
    ”的充分不必要条件；
    ④命题p：“α=β”命题q：“tanα=tanβ”，则p是q的既不充分也不必要条件；
    ⑤命题p：函数y=ln[（1-x）（1+x）]为偶函数，命题q：函数y=ln
    1-x
    1+x
    是奇函数，则p∧（?q）是假命题．
    其中真命题的序号是
     
    （把真命题的序号都填上）．

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