练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    定义域在R上的偶函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，若f（2a2+a+1）＜f（3a2-2a+1），则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据二次函数的性质结合函数单调性和奇偶性之间的关系，解不等式即可得到结论．
    解答： 解：2a2+a+1=2（a+
    1
    4
    ）2+
    7
    8
    ＞0.3a2-2a+1=3（a-
    1
    3
    ）2+
    2
    3
    ＞0
    ∵偶函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，
    ∴f（x）在（0，+∞）上是减函数，
    若f（2a2+a+1）＜f（3a2-2a+1），
    则2a2+a+1＞3a2-2a+1，即a2-3a＜0，
    解得0＜a＜3，
    故答案为：0＜a＜3．
    点评：本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角正弦之比sinA：sinB：sinC=2：3：
    		7
    ，则角C等于（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、120°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式（a-1）x2+（a-1）x+1＞0在x∈R时恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、[1，5]
    B、[1，5）
    C、（-∞，1）
    D、（3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}和{bn}满足：a1=1，a2=2，an＞0，bn=
    		anan+1
    ，且{bn}是以
    		2
    为公比的等比数列，若cn=a2n-1+2a2n，则数列{cn}的前n项和为（　　）
    A、5×2n-5
    B、3×2n-3
    C、2n+1-2
    D、2n-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：x2-4x+4-m2＞0（m∈R），q：
    12
    x+2
    ＜1    ，若?p是?q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*）．若b3=-2，b10=12，求a8的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若A={x|x2-4x+3=0}，B={x|f（x）=ax}且A∩B=B，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1，an+1=2an+3（n∈N*），则a9=（　　）
    A、210-3
    B、211-3
    C、212-3
    D、213-3210-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：在空间坐标系中，以A（10，-1，6），B（4，1，9），C（2，4，3）三点为顶点的三角形是等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案