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    13．已知数列{an}的通项公式为an=n2+kn+5，若对于任意的正整数n，都有an+1＞an，则实数K的范围为k＞-3．

    分析 由于对于任意的正整数n，都有an+1＞an，代入可得（n+1）2+k（n+1）+5＞n2+kn+5，化简利用数列的单调性即可得出．

    解答 解：∵对于任意的正整数n，都有an+1＞an，
    ∴（n+1）2+k（n+1）+5＞n2+kn+5，
    化为k＞-（2n+1），
    由于数列{-（2n+1）}单调递减，
    ∴-（2n+1）≤-3．
    ∴k＞-3，
    故答案为：k＞-3．

    点评 本题考查了数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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