Question

5．一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取2个，其中白球为X，则下列算式中等于$\frac{{C}_{22}^{1}{C}_{4}^{1}+{C}_{22}^{2}}{{C}_{26}^{2}}$的是（　　）

• A． P（0＜X≤2）
• B． P（X≤1）
• C． P（X=1）
• D． P（X=2）

Answer 1

分析 由题意知本题是一个古典概型，由古典概型公式分别求得P（X=1）和P（X=0），即可判断等式表示的意义．

解答 解：由题意可知：P（X=1）=$\frac{{C}_{22}^{1}•{C}_{4}^{1}}{{C}_{26}^{2}}$，
P（X=0）=$\frac{{C}_{22}^{2}}{{C}_{26}^{2}}$，
∴$\frac{{C}_{22}^{1}{C}_{4}^{1}+{C}_{22}^{2}}{{C}_{26}^{2}}$表示选1个白球或者一个白球都没有取得即P（X≤1），
故答案选：B．

点评 本题是一个古典概型问题，这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以用组合数表示出所有事件数．