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    9．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2b，3bsinC=c，则sinA等于（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{9}{16}$

    分析 直接利用正弦定理求解即可．

    解答 解：a=2b，3bsinC=c，
    由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$，
    则有：$\frac{2b}{sinA}$=$\frac{3bsinC}{sinC}$，
    解得：sinA=$\frac{2}{3}$．
    故选：A．

    点评 本题考查三角形的正弦定理的运用，考查运算能力，属于基础题．

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    12．已知双曲线过点$（3，\sqrt{15}）$，渐进线方程为$y=±\sqrt{3}x$，圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在双曲线上，则圆心到该双曲线的中心的距离为（　　）
    A．3B．$\sqrt{5}$C．$2\sqrt{6}$D．$\sqrt{15}$

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    20．一个圆的圆心在抛物线y2=4x上，且该圆经过抛物线的顶点和焦点，若圆心在第一象限，圆心到直线ax+y-$\sqrt{2}$=0的距离为$\frac{\sqrt{2}}{4}$，则a=（　　）
    A．1B．-1C．±1D．$\frac{3}{2}$

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    17．已知点P（2，1），直线l：x-y-4=0，则点P到直线l的距离为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，点P关于直线l对称点的坐标为（5，-2）．

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    4．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=-2
    （Ⅰ）求tanα
    （Ⅱ）设β∈（0，π），且满足$\sqrt{3}$sinβcosβ+cos2β=-$\frac{5}{4}$cos2α，求β．

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    14．“x＞1”是“${log_{\frac{1}{2}}}（x+2）＜0$”的（　　）条件．
    A．充要B．必要不充分
    C．充分不必要D．既不充分也不必要

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    1．如果函数f（x）对任意的实数x，都有f（x）=f（1-x），且当$x≥\frac{1}{2}$时，f（x）=log2（3x-1），那么函数f（x）在[-2，0]的最大值与最小值之差为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    18．已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=lnx，函数F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}\right.$，则函数 F（x）的所有零点的和为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
    非体育迷体育迷合计
    男
    女1055
    合计
    将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
    （1）根据已知条件完成上面的2×2列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体
    育迷”与性别有关？
    （2）现在从该地区非体育迷的电视观众中，采用分层抽样方法选取5名观众，求从这5名观众选取两人进行访谈，被抽取的2名观众中至少有一名女生的概率．
    附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
    P（K2≥k）0.050.01
    k3.8416.635

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