下列四个说法:
①一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真;
②命题“设a,b∈R,若a+b≠6,则a≠3或b≠3”是一个假命题;
③“x>2”是“
<
”的充分不必要条件;
④一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真.
其中说法不正确的序号是________.
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在平面几何里,有勾股定理:“设
的两边AB、AC互相垂直,则
。”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系,可以得到的正确结论是:“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直,则 ”。
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已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}.
(1)若A是空集,求a的取值范围;
(2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;
(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
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命题“∃x∈R,2x+x2≤1”的否定是( )
A.∀x∈R,2x+x2>1,假命题
B.∀x∈R,2x+x2>1,真命题
C.∃x∈R,2x+x2>1,假命题
D.∃x∈R,2x+x2>1,真命题
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给出下列命题:
①y=1是幂函数;
②函数f(x)=2x-log2x的零点有1个;
③
(x-2)≥0的解集为[2,+∞);
④“x<1”是“x<2”的充分不必要条件;
⑤函数y=x3是在O(0,0)处的切线是x轴.
其中真命题的序号是________(写出所有正确命题的序号).
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已知a、b、c是三条不同的直线,命题“a∥b且a⊥c⇒b⊥c”是正确的,如果把a、b、c中的两个或三个换成平面,在所得的命题中,真命题有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
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“t≥0”是“函数f(x)=x2+tx-t在(-∞,+∞)内存在零点”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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“直线l的方程为x-y-5=0”是“直线l平分圆(x-2)2+(y+3)2=1的周长”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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