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    已知点A（1，-1）及圆 x2+y2-4x+4y+4=0，则过点A，且在圆上截得的弦为最长的弦所在的直线方程是（　　）
    A、x-1=0B、x+y=0C、y+1=0D、x-y-2=0
    分析：把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标，根据题意所求直线与圆截得的弦最大时，此时弦为圆的直径，即所求直线过圆心，则由A点坐标和圆心坐标表示出所求直线的方程即可．
    解答：解：把圆的方程化为标准方程得：（x-2）2+（y+2）2=4，
    可知：圆心坐标为（2，-2），
    过点A的弦为最大弦，即为直径，故所求直线过圆心，又过点A（1，-1），
    则所求直线方程为：y+1=
    -1-(-2)
    1-2
    （x-1），即x+y=0．
    故选B
    点评：此题考查了直线的一般式方程，以及圆的标准方程，要求学生会根据两点坐标写出直线的方程，会把圆的一般式方程化为标准方程，其中根据在圆上截得的弦为最长的弦得出所求直线过圆心是解本题的关键．
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    已知点A（1，1）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点，F1，F2是椭圆的两焦点，且满足|AF1|+|AF2|=4．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求过A（1，1）与椭圆相切的直线方程．

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    已知点A（-1，1），点B（2，y），向量
    a
    =（1，2），若
    AB
    ∥
    a
    ，则实数y的值为（　　）

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    在平面直角坐标系xoy中，已知点A（-1，1），P是动点，且△POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA
    （1）求点P的轨迹C的方程
    （2）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
    PQ
    =λ
    OA
    ，直线OP与QA交于点M．
    问：是否存在点P，使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，1），B（1，1），点P是直线l：y=x-2上的一动点，当∠APB最大时，则过A，B，P的圆的方程是
    x2+y2=2
    x2+y2=2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•北京）已知点A（1，-1），B（3，0），C（2，1）．若平面区域D由所有满足
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    （1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为
    3
    3
    ．

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