Question

16．设f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x^2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}}$，
（1）在下列直角坐标系中画出f（x）的图象；
（2）若f（x）=3，求x的值；
（3）看图象写出函数f（x）的值域．

Answer 1

分析 根据函数的解析式，画出它的图象，数形结合可得结论．

解答 解：（1）根据f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x^2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}}$，画出它的图象，
如图：
（2）由f（x）=3，可得x²=3，∴x=$\sqrt{3}$（负的舍去）；
（3）看图象写出函数f（x）的值域为（-∞，+∞）．

点评 本题主要考查函数的图象特征，分段函数的应用，属于中档题．