Question

8．设函数f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-2cos2x-1．

Answer 1

分析 展开两角和的正弦，利用二倍角的余弦降幂，再由辅助角公式化简得答案．

解答 解：f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-2cos2x-1
=4cosx（sinxcos$\frac{π}{6}$+cosxsin$\frac{π}{6}$）-2cos2x-1
=$\sqrt{3}sin2x+2co{s}^{2}x$-1-2cos2x
=$\sqrt{3}sin2x-cos2x$
=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了倍角公式及辅助角公式的应用，是基础题．