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    5．已知sinα=3cosα，那么tan2α的值为（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

    分析 利用同角三角函数基本关系式、倍角公式即可得出．

    解答 解：∵sinα=3cosα，
    ∴tanα=3．
    那么tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×3}{1-{3}^{2}}$=-$\frac{3}{4}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了同角三角函数基本关系式、倍角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．5B．6C．7D．8

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