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    6．把十进制108转换为k进制数为213，则k=7．

    分析 由题意可得：2×k2+1×k+3=108，即可解得k的值．

    解答 解：由题意可得：2×k2+1×k+3=108，
    整理可得：2k2+k-105=0，
    从而解得：k=7，k=-$\frac{15}{2}$（舍去）．
    故答案为：7．

    点评 本题考查的知识点是进制之间的转化，掌握K进制转十进制的方法（累加权重法）是解答本题的关键．

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