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    已知数列{an}中，a1=2，且an+1=3an+8n，求数列{an}的通项公式．
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：把给出的数列递推式变形，得到an+1+4（n+1）+2=3（an+4n+2），由此得到数列{an+4n+2}构成等比数列，求出等比数列的通项公式，则答案可求．
    解答： 解：由an+1=3an+8n，得：
    an+1+4（n+1）+2=3（an+4n+2），
    ∵a1=2，
    ∴{an+4n+2}构成以a1+4+2=8为首项，以3为公比的等比数列，
    ∴an+4n+2=8×3n-1，
    则an=8×3n-1-4n-2．
    点评：本题考查了数列递推式，考查了等比关系的确定，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e．
    （Ⅰ）若e=
    		3
    2
    ，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线y=kx（k＞0）与椭圆相交于A，B两点，若
    AF2
    •
    BF2
    =0，求k2+
    81
    a4-18a2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-3x2+a（5-a）x+b．
    （1）当a=4，b=15时，解不等式f（x）＞0；
    （2）若对任意实数a，f（2）＜0恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知PA⊥面ABCD，PA=AB=AD=
    1
    2
    CD，∠BAD=∠ADC=90°；
    （1）在线段PC上找一点M，使BM⊥面PCD．
    （2）求由面PBC与面PAD所成角的二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（1+x）α的定义域是[-1，+∞），其中常数α＞0．
    （1）若α＞1，求y=f（x）的过原点的切线方程．
    （2）当α＞2时，求最大实数A，使不等式f（x）＞1+αx+Ax2对x＞0恒成立．
    （3）证明当α＞1时，对任何n∈N*，有1＜
    1
    n
    n+1
    k=2
    （（
    k-1
    k
    ）α+
    α
    k
    ）＜α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    全美职业篮球联赛（NBA）某年度总决赛在雷霆队与迈阿密热火队之间角逐，比赛采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束．因两队实力相当，故每场比赛获胜的可能性相等．据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入2000万美元，以后每场比赛门票收入比上场增加100万美元，当两队决出胜负后，问：
    （1）组织者在此次决赛中要获得门票收入不少于13500万元的概率为多少？
    （2）某队在比赛过程中曾一度比分落后2分以上，最后取得全场胜利称为“逆袭”，求雷霆队“逆袭”获胜的概率；
    （3）求此次决赛所需比赛场数的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，a2=6，a5=12；数列{bn}的前n项和是Sn，且Sn+
    1
    2
    bn=1．
    （1）求数列{an}和{bn}通项公式；
    （2）记cn=
    -2
    an•log
    bn
    2
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，若Tn＜
    m-2012
    2
    对一切n∈N*都成立，求最小正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中，已知定点A1（-
    		7
    ，0），A2（
    		7
    ，0），动点B1（0，m），B2（0，
    1
    m
    ），（m∈R且m≠0），直线A1B1与直线A2B2的交点N的轨迹为C．
    （1）求轨迹C的方程；
    （2）过点M（
    4
    3
    ，0）的直线l交轨迹C于P、Q两点，以PQ为直径的圆与y轴相切，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆柱底面积为5πcm2，母线长12cm，则圆柱体的全面积为
     
    cm2．

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