【题目】已知是单调减函数,若将方程与的解分别称为函数的不动点与稳定点.则“是的不动点”是“是的稳定点”的 ( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】欲判断”x是f(x)的不动点”是“x是f(x)的稳定点”的什么条件,只须从两个方面考虑:一方面:若x是f(x)的不动点,看能不能推出“x是f(x)的稳定点“;另一方面:”x是f(x)的稳定点“能不能推出“x是f(x)的不动点“.
解:一方面:若x是f(x)的不动点,
则f(x)=x,即函数y=f(x)与直线y=x的交点的横坐标为x,
因为原函数与反函数的图象一定要关于直线y=x对称,
故反函数的图象一定要过函数y=f(x)与直线y=x的横坐标为x交点,
即f(x)=f-1(x)的解是x,
故”x是f(x)的不动点“x是f(x)的稳定点“;
另一方面:x是f(x)的稳定点,
即f(x)=f-1(x),即函数y=f(x)与y=f-1(x)的交点的横坐标为x,
因为原函数与反函数的图象的交点不一定在直线y=x上,
故原函数的图象不一定要过函数y=f(x)与反函数的图象的交点,
即x不一定是方程f(x)=f-1(x)的解
故”x是f(x)的稳定点“不能”x是f(x)的不动点“
则x“是f(x)的不动点”是“x是f(x)的稳定点”的“充分不必要条件.
故选B.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】一盒中放有的黑球和白球,其中黑球4个,白球5个.
(1)从盒中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率.
(2)从盒中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率.
(3)从盒中不放回的每次摸一球,若取到白球则停止摸球,求取到第三次时停止摸球的概率
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】东亚运动会将于2013年10月6日在天津举行.为了搞好接待工作,组委会打算学习北京奥运会招募大量志愿者的经验,在某学院招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余人不喜欢运动.
(1)根据以上数据完成以下2×2列联表:
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
男 | 10 | 16 | |
女 | 6 | 14 | |
总计 | 30 |
(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关?
(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语),抽取2名负责翻译工作,那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少?
参考公式:K2=,其中
n=a+b+c+d.
参考数据:
P(K2≥k) | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知()的图像关于坐标原点对称。
(1)求的值,并求出函数的零点;
(2)若函数在内存在零点,求实数的取值范围;
(3)设,若不等式在上恒成立,求满足条件的最小整数的值。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】现如今,“网购”一词不再新鲜,越来越多的人已经接受并喜欢了这种购物方式,但随之也出现了商品质量不能保证与信誉不好等问题,因此,相关管理部门制定了针对商品质量与服务的评价体系,现从评价系统中选出成功交易200例,并对其评价进行统计:对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
(1)依据题中的数据完成下表:
(2)通过计算说明,能否有99.9%的把握认为“商品好评与服务好评”有关;
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,且满足f(x)=f(x+3),f(-2)=-3.若数列{an}中,a1=-1,且前n项和Sn满足=2×+1,则f(a5)+f(a6)=________.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机抽调了50人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
(1)由以上统计数据填下面列联表,并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异;
(2)若对年龄在的被调查人中各随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.且曲线的左焦点在直线上.
(1)若直线与曲线交于两点,求的值;
(2)求曲线的内接矩形的周长的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com