Question

6．已知数列{a_n}是公比大于1的等比数列，a₆•a₁₂=6，a₄+a₁₄=5，则$\frac{{{a}_{20}}}{{{a}_{10}}}$等于（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{3}{2}$或$\frac{2}{3}$
• D． -$\frac{2}{3}$或-$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 利用等比数列的性质可得：a₆•a₁₂=6=a₄•a₁₄，a₄+a₁₄=5，公比q＞1，解出即可得出．

解答 解：∵a₆•a₁₂=6=a₄•a₁₄，a₄+a₁₄=5，公比q＞1，
解得a₄=2，a₁₄=3，
则$\frac{{{a}_{20}}}{{{a}_{10}}}$=$\frac{{a}_{14}}{{a}_{4}}$=$\frac{3}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查了等比数列的定义通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．