【题目】下列命题中正确的是( )
A.“x<﹣1”是“x2﹣x﹣2>0”的必要不充分条件
B.“P且Q”为假,则P假且 Q假
C.命题“ax2﹣2ax+3>0恒成立”是真命题,则实数a的取值范围是0≤a<3
D.命题“若x2﹣3x+2=0,则x=2”的否命题为“若x2﹣3x+2=0,则x≠2”
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【题目】已知四棱锥P﹣ABCD,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BCD=90°,PA⊥底面ABCD,△ABM是边长为2的等边三角形, .
(Ⅰ)求证:平面PAM⊥平面PDM;
(Ⅱ)若点E为PC中点,求二面角P﹣MD﹣E的余弦值.
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【题目】已知函数f(x)=x﹣ .
(1)用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0,+∞)上为增函数;
(2)方程2tf(4t)﹣mf(2t)=0,当t∈[1,2]时,求实数m的取值范围.
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【题目】F1 , F2分别是双曲线x2﹣ =1(b>0)的左、右焦点,过F2的直线l与双曲线的左右两支分别交于A,B两点,若△ABF1是等边三角形,则该双曲线的虚轴长为( )
A.2
B.2
C.
D.4
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【题目】[选修 4-4]参数方程与极坐标系
在平面直角坐标系中,已知曲线: ,以平面直角坐标系的原点为极点, 轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系.已知直线 : .
(Ⅰ)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(Ⅱ)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值.
[选修 4-5]不等式选讲
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【题目】设等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn , 等比数列{bn}的公比为q,已知b1=a1 , b2=2,q=d,S10=100.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式
(2)当d>1时,记cn= ,求数列{cn}的前n项和Tn .
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