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    7．${∫}_{1}^{27}$$\frac{1}{\root{3}{x}}$dx=12．

    分析 将被积函数化为x的幂的形式，找出被积函数的原函数．

    解答 解：${∫}_{1}^{27}$$\frac{1}{\root{3}{x}}$dx=${∫}_{1}^{27}$${x}^{-\frac{1}{3}}$dx=（$\frac{3}{2}{x}^{\frac{2}{3}}$）|${\;}_{1}^{27}$=12；
    故答案为：12．

    点评 本题考查了定积分的计算；关键是找到被积函数的原函数．

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    18．已知函数f（x）=（x+$\frac{a}{x}$）ex，a∈R．
    （Ⅰ）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a=-1时，求证：f（x）在（0，+∞）上为增函数；
    （Ⅲ）若f（x）在区间（0，1）上有且只有一个极值点，求a的取值范围．

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    15．已知函数g（x）=cos（2ωx+φ）（其中ω＞0，-π＜φ＜0）是奇函数，函数f（x）=1-2sin2ωx，且函数f（x）g（x）的最小正周期为π．
    （1）求ω和φ的值；
    （2）若f（α）+f（β）=$\frac{1}{3}$，f（α-β）=-$\frac{59}{72}$，求g（α）+g（β）的值．

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    2．若函数f（x）=x2+mx+2是偶函数，则m=0．

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    12．已知A={x|log2x＜2}，B={x|1＜x＜5}，则A∪B=（　　）
    A．{x|x＜5}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x＜5}D．{x|1＜x＜4}

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    19．若满足c=$\sqrt{2}$，acosC=csinA的三角形ABC有两个，则边长BC的取值范围是（　　）
    A．（1，$\sqrt{2}$）B．（1，$\sqrt{3}$）C．（$\sqrt{3}，2$）D．（$\sqrt{2}，2$）

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    16．若直线ax+by-3=0与圆x2+y2=3没有公共点，设点P的坐标（a，b），那过点P的一条直线与椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1的公共点的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．1或2

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    17．已知f′（x）是函数f（x）=x4+3x-2015的导函数，则f′（-1）等于（　　）
    A．-2014B．0C．-1D．2

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