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    17．设函数f（x）可导，f′（1）=1则$\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$=$\frac{1}{3}$．

    分析 利用导数的定义，即可得出结论．

    解答 解：$\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$=$\frac{1}{3}$f′（1）=$\frac{1}{3}$，
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查导数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆E：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A，F分别是椭圆E的左顶点，上焦点，直线AF的斜率为$\sqrt{3}$，直线l：y=kx+m与y轴交于异于原点的点P，与椭圆E交于M，N两个相异点，且$\overrightarrow{MP}$=λ$\overrightarrow{PN}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）是否存在实数m，使$\overrightarrow{OM}$+λ$\overrightarrow{ON}$=4$\overrightarrow{OP}$？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    8．在△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD=2DC，∠B=30°，则C等于（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．3名同学分别从5个风景点中选择一处游览，不同的选法种数是（　　）
    A．10B．60C．125D．243

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    12．设$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是两个不共线的向量，$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow a+k\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow{CD}=\overrightarrow a-2\overrightarrow b$，若A，B，D三点共线，则实数k的值为-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．不等式|x+1|＞3 的解集是（　　）
    A．{x|x＜-4或x＞2}B．{x|-4＜x＜2}C．{x|x＜-4或x≥2}D．{x|-4≤x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知扇形的圆心角为α，所在圆的半径为r．
    （1）若α=120°，r=6，求扇形的弧长．
    （2）若扇形的周长为24，当α为多少弧度时，该扇形面积S最大？并求出最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知复数z满足$\frac{z+1}{1-i}=i$，则复数z的虚数为（　　）
    A．-iB．iC．1D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3…），（an≠0），数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
    （2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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