练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数在上的所有零点之和为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    先证明函数是偶函数，函数在上所有的零点的和，即函数在上所有的零点之和.再分析得到函数在的零点为，再证明函数在没有零点，即得解.

    ∵函数是定义在上的奇函数，∴.

    又∵函数，

    ∴，

    ∴函数是偶函数，∴函数的零点都是以相反数的形式成对出现的.

    ∴函数在上所有的零点的和为，

    ∴函数在上所有的零点的和，即函数在上所有的零点之和.

    由时，，即

    令，

    ∴函数在上的值域为，当且仅当时，，

    又∵当时，，

    ∴函数在上的值域为，函数在上的值域为，函数在上的值域为，当且仅当时，，函数在上的值域为，当且仅当时，，

    故在上恒成立，在上无零点.

    同理在上无零点，依此类推，函数在无零点.

    综上函数在上的所有零点之和为.

    故选：B.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）ax﹣lnx（a∈R）.

    （1）若a＝2时，求函数f（x）的单调区间；

    （2）设g（x）＝f（x）1，若函数g（x）在上有两个零点，求实数a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，且数列满足.

    （1）若数列是等差数列，求数列的通项公式；

    （2）若对任意的，都有成立，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了迎接2019年全国文明城市评比，某市文明办对市民进行了一次文明创建知识的网络问卷调查.每一位市民有且仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分（满分：100分）数据，统计结果如下表所示：

    组别

    频数

    25

    150

    200

    250

    225

    100

    50

    （1）由频数分布表可以认为，此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表），请利用正态分布的知识求；

    （2）在（1）的条件下，文明办为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：

    （i）得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；

    （ii）每次获赠的随机话费和对应的概率为：

    获赠的随机话费（单位：元）

    20

    40

    概率

    现市民小王要参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望.

    附：①；

    ②若，则，，.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（为自然对数的底数），其中.

    （1）在区间上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.

    （2）若函数的两个极值点为，证明：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，随着互联网技术的快速发展，共享经济覆盖的范围迅速扩张，继共享单车、共享汽车之后，共享房屋以“民宿”、“农家乐”等形式开始在很多平台上线.某创业者计划在某景区附近租赁一套农房发展成特色“农家乐”，为了确定未来发展方向，此创业者对该景区附近六家“农家乐”跟踪调查了天.得到的统计数据如下表，为收费标准（单位：元/日），为入住天数（单位：），以频率作为各自的“入住率”，收费标准与“入住率”的散点图如图

    x

    50

    100

    150

    200

    300

    400

    t

    90

    65

    45

    30

    20

    20

    （1）若从以上六家“农家乐”中随机抽取两家深入调查，记为“入住率”超过的农家乐的个数，求的概率分布列；

    （2）令，由散点图判断与哪个更合适于此模型（给出判断即可，不必说明理由）？并根据你的判断结果求回归方程.（结果保留一位小数）

    （3）若一年按天计算，试估计收费标准为多少时，年销售额最大？（年销售额入住率收费标准）

    参考数据：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了研究广大市民对共享单车的使用情况,某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查，得到如下数据：

    每周使用次数

    1次

    2次

    3次

    4次

    5次

    6次及以上

    男

    4

    3

    3

    7

    8

    30

    女

    6

    5

    4

    4

    6

    20

    合计

    10

    8

    7

    11

    14

    50

    认为每周使用超过3次的用户为“喜欢骑共享单车”.

    (1)分别估算男、女“喜欢骑共享单车”的概率；

    (2)请完成下面的2×2列联表,并判断能否有95%把握,认为是否“喜欢骑共享单车”与性别有关.

    不喜欢骑共享单车

    喜欢骑共享单车

    合计

    男

    女

    合计

    附表及公式：，其中.

    0.15

    0．10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，点，，分别为椭圆的右顶点，上顶点和右焦点，且．

    （1）求椭圆的方程；

    （2），是椭圆上的两个动点，若直线与直线的斜率之和为，证明，直线恒过定点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】命题正确的是( )

    A.若一个平面内由无穷多个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行;

    B.一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别垂直,则这两个平面垂直;

    C.若一个平面内有3条两两不平行的直线与另一个平面所成角均相等,则这两个平面平行;

    D.若两个平面相交,则一个平面内不存在不共线三点到另一个平面距离相等.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案