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    5．求下列函数的导数
    （1）y=$\frac{1}{{x}^{4}}$　
    （2）y=$\root{5}{{x}^{3}}$．

    分析 根据导数的运算法则求导即可．

    解答 解：（1）y′=（x-4）′=-4•x-4-1=-4•x-5=-$\frac{4}{{x}^{5}}$．
    （2）y′=（${x}^{\frac{3}{5}}$）′=$\frac{3}{5}$${x}^{-\frac{2}{5}}$=$\frac{3}{5\root{5}{{x}^{2}}}$=$\frac{3\root{5}{{x}^{3}}}{5x}$．

    点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

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    15．为得到函数y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{5π}{12}$个单位长度B．向右平移$\frac{5π}{12}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{5π}{6}$个单位长度D．向右平移$\frac{5π}{6}$个单位长度

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    （Ⅰ）若m∈{1，2，3}，n∈{0，1，2}，求方程有实根的概率；
    （Ⅱ）若m、n∈{-2，-1，1，2}，求当方程有实根时，两根异号的概率．

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    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）圆x2+y2=$\frac{4}{5}$的任一条切线与该椭圆均有两个交点A、B，求证0A⊥0B．

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    20．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）
    A．f（-17）＜f（19）＜f（40）B．f（40）＜f（19）＜f（-17）C．f（19）＜f（40）＜f（-17）D．f（-17）＜f（40）＜f（19）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知△ABC中，A=45°，B=60°，$b=\sqrt{3}$，那么a=$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知，A={x|x2＜a}，B={x|log2|x-1|＜1}，A∪B=B，则实数a的取值范围是a≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线l与双曲线的渐近线围成的三角形面积为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，双曲线的离心率为$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$，则双曲线的标准方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1B．$\frac{{y}^{2}}{3}$-x2=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1

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    15．若cos2θ+2msinθ-$\frac{5}{2}$＜0恒成立，试求实数m的取值范围．

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